Аннотация:
Классифицируются нелинейные эволюционные уравнения, имеющие нетривиальную группу преобразований Ли–Беклунда. Показано, что серия эволюционных уравнений с нетривиальной группой, порожденная уравнением второго порядка, эквивалентна серии уравнения Бюргерса. В случае уравнения третьего порядка соответствующая серия уравнений порождается уравнением Кортевега–де Фриза. Допускаемые этими уравнениями группы вычисляются по рекуррентным формулам.
Образец цитирования:
Н. Х. Ибрагимов, А. Б. Шабат, “Эволюционные уравнения с нетривиальной группой Ли–Беклунда”, Функц. анализ и его прил., 14:1 (1980), 25–36; Funct. Anal. Appl., 14:1 (1980), 19–28
\RBibitem{IbrSha80}
\by Н.~Х.~Ибрагимов, А.~Б.~Шабат
\paper Эволюционные уравнения с нетривиальной группой Ли--Беклунда
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1980
\vol 14
\issue 1
\pages 25--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1766}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=565093}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0473.35007}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1980
\vol 14
\issue 1
\pages 19--28
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01078410}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1766
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v14/i1/p25
Эта публикация цитируется в следующих 67 статьяx:
I T Habibullin, K I Faizulina, A R Khakimova, “Laplace transformations and sine-Gordon type integrable PDE”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:1 (2024), 015203
A R Khakimova, K I Faizulina, “Reduction of the Laplace sequence and sine-Gordon type equations”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:49 (2024), 495208
М. В. Нещадим, А. А. Симонов, “Преобразования Бэклунда релятивистского уравнения Шредингера”, Сиб. журн. индустр. матем., 26:4 (2023), 109–124; M. V. Neschchadim, A. A. Simonov, “Backlund transformations of the relativistic Schrodinger equation”, J. Appl. Industr. Math., 17:4 (2023), 828–841
J. C. Ndogmo, “Integrable classes of a family of evolution equations”, Journal of Mathematical Physics, 63:1 (2022)
М. В. Нещадим, “Преобразования Бэклунда для одномерного уравнения Шрёдингера”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:2 (2021), 116–125; M. V. Neshchadim, “Bäcklund transformations for the one-dimensional Schrödinger equation”, J. Appl. Industr. Math., 15:2 (2021), 307–314
Matthew Babela, Alexandre Odesskii, “A family of integrable evolution equations of third order”, JNMP, 24:1 (2021), 73
Rustem N Garifullin, Ismagil T Habibullin, “Generalized symmetries and integrability conditions for hyperbolic type semi-discrete equations
*”, J. Phys. A: Math. Theor., 54:20 (2021), 205201
M. B. Sheftel, D. Yazici, “Bi-Hamiltonian Representation, Symmetries and Integrals of Mixed Heavenly and Husain Systems”, JNMP, 17:4 (2021), 453
Stephen C. Anco, Shahid Mohammad, Thomas Wolf, Chunrong Zhu, “Generalized negative flows in hierarchies of integrable evolution equations”, JNMP, 23:4 (2021), 573
И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Инвариантные многообразия интегрируемых уравнений гиперболического типа и их приложения”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 136–150; I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “Invariant manifolds of hyperbolic integrable equations and their applications”, J. Math. Sci. (N. Y.), 257:3 (2021), 410–423
И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Прямой алгоритм построения операторов рекурсии и пар Лакса для интегрируемых моделей”, ТМФ, 196:2 (2018), 294–312; I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “A direct algorithm for constructing recursion operators and Lax pairs for integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 196:2 (2018), 1200–1216
I T Habibullin, A R Khakimova, “On the recursion operators for integrable equations”, J. Phys. A: Math. Theor., 51:42 (2018), 425202
И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Инвариантные многообразия и пары Лакса для интегрируемых нелинейных цепочек”, ТМФ, 191:3 (2017), 369–388; I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “Invariant manifolds and Lax pairs for integrable nonlinear chains”, Theoret. and Math. Phys., 191:3 (2017), 793–810
Sylvain Carpentier, “A sufficient condition for a rational differential operator to generate an integrable system”, Jpn. J. Math., 12:1 (2017), 33
I T Habibullin, A R Khakimova, “On a method for constructing the Lax pairs for integrable models via a quadratic ansatz”, J. Phys. A: Math. Theor., 50:30 (2017), 305206
Giorgio Gubbiotti, Symmetries and Integrability of Difference Equations, 2017, 75
V. Rosenhaus, M.S. Bruzón, M.L. Gandarias, “Boundary Conditions for Infinite Conservation Laws”, Reports on Mathematical Physics, 78:3 (2016), 345
I T Habibullin, A R Khakimova, M N Poptsova, “On a method for constructing the Lax pairs for nonlinear integrable equations”, J. Phys. A: Math. Theor., 49:3 (2016), 035202
S C Anco, E D Avdonina, A Gainetdinova, L R Galiakberova, N H Ibragimov, T Wolf, “Symmetries and conservation laws of the generalized Krichever–Novikov equation”, J. Phys. A: Math. Theor., 49:10 (2016), 105201
RAFAEL HERNÁNDEZ HEREDERO, ENRIQUE G. REYES, “NONLOCAL SYMMETRIES, COMPACTON EQUATIONS, AND INTEGRABILITY”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 10:09 (2013), 1350046
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: