|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Краткие сообщения
Асимптотика для числа собственных значений трехчастичного оператора Шрёдингера на решетке
С. Н. Лакаев, З. Э. Муминов Самаркандский государственный университет им. Алишера Навои
Аннотация:
Рассматривается гамильтониан системы трех квантовых частиц на трехмерной решетке $\mathbb{Z}^3$, взаимодействующих при помощи парных контактных потенциалов притяжения. Описано положение существенного и дискретного спектров трехчастичного дискретного оператора Шрёдинегра $H(K)$, где $K$ — трехчастичный квазиимпульс. Установлено отсутствие собственных значений слева от существенного спектра оператора $H(K)$ для всех достаточно малых значений парных контактных потенциалов притяжения.
Получена асимптотика $\lim_{z\to 0-}\frac{N(0,z)}{|\!\log|z||}=\mathcal{U}_0$ для числа $N(0,z)$ собственных значений, лежащих левее $z<0$. Более того, для всех достаточно малых ненулевых значений трехчастичного квазиимпульса $K$ установлена конечность числа $N(K,\tau_{\operatorname{ess}}(K))$ собственных значений слева от существенного спектра оператора $H(K)$ и получена асимптотика числа $N(K,0)$ собственных значений оператора $H(K)$ слева от нуля.
Ключевые слова:
трехчастичный дискретный оператор Шрёдингера, трехчастичная система, гамильтониан, парный контактный потенциал притяжения, виртуальный уровень, собственное значение, эффект Ефимова, существенный спектр, асимптотика, решетка.
Поступило в редакцию: 27.06.2002
Образец цитирования:
С. Н. Лакаев, З. Э. Муминов, “Асимптотика для числа собственных значений трехчастичного оператора Шрёдингера на решетке”, Функц. анализ и его прил., 37:3 (2003), 80–84; Funct. Anal. Appl., 37:3 (2003), 228–231
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa161https://doi.org/10.4213/faa161 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v37/i3/p80
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 452 | PDF полного текста: | 200 | Список литературы: | 60 |
|