Многогранники Ньютона и обратная теорема Бореля–Вейля

Пусть $\mathfrak{g}$ — полупростая алгебра Ли, $\mathfrak{n}$ — ее максимальная нильпотентная подалгебра, $\mathfrak{g}$-модули характеризуются среди всех нильпотентных $\mathfrak{n}$-модулей следующим свойством: размерность $H^*(\mathfrak{n},V)$ минимальна (и равна порядку группы Вейля).