Бесконечномерные классические группы конечного $R$-ранга: описание представлений и асимптотическая теория

Для трех серий бесконечномерных групп $SO_0(p,\infty)$, $U(p,\infty)$ и $Sp(p,\infty)$, где $p=1,2,\dots$, построены все унитарные представления, непрерывные в подходящей групповой топологии. Доказано, что всякое неприводимое унитарное представление любой из этих групп $G$ можно аппроксимировать неприводимыми унитарными представлениями конечномерных групп $G(n)$, где $n\to\infty$ и $G(n)$ обозначает $SO_0(p,n-p)$, $U(p,n-p)$ или $Sp(p,n-p)$.