Аналоги многосолитонных потенциалов для двумерного оператора Шрёдингера

Приведена процедура построения двумерного оператора Шрёдингера по спектральным данным на фиксированном уровне энергии с помощью нелокальной задачи Римана. Найдены достаточные условия, при которых построенный оператор будет вещественным и без магнитного поля. Найдена явная формула для оператора, имеющего отрицательное собственное значение — $a^2$. Полученные результаты прилагаются к построению решений $(2+1)$-мерных нелинейных эволюционных уравнений, обобщающих уравнение КдФ.