Гомологические размерности алгебры целых функций от элементов нильпотентной алгебры Ли

Заметка посвящена гомологическим характеристикам алгебр голоморфных функций некоммутирующих переменных, порожденных конечномерной нильпотентной алгеброй Ли $\mathfrak{g}$. Доказывается, что вложение $\mathcal{U}(\mathfrak{g})\to\mathcal{O}_{\mathfrak{g}}$ универсальной обертывающей алгебры $\mathcal{U}(\mathfrak{g})$ алгебры Ли $\mathfrak{g}$ в ее оболочку Аренса–Майкла $\mathcal{O}_{\mathfrak{g}}$ является абсолютной локализацией в смысле Тейлора, если $[\mathfrak{g},[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]]=0$.