О разрешимости функциональных уравнений, связанных с динамическими системами с двумя образующими

В работе изучаются вопросы разрешимости функциональных уравнений (относительно неизвестной функции $F$) вида
$$ F(t)-a_1(t)F(\delta_1(t))-a_2(t)F(\delta_2(t))=h(t),\qquad t\in I. $$
где $I$ — конечный отрезок на $\mathbb{R}$ и $\delta_1$, $\delta_2$ — непрерывные отображения отрезка $I$ в себя. Такие уравнения не только представляют самостоятельный интерес как объект анализа, но оказываются также необходимым звеном при решении разнообразных проблем в таких неблизких областях, как интегральные и функциональные уравнения, теория меры, краевые задачи для гиперболических дифференциальных уравнений. Большинство доказательств опирается на новые результаты в теории динамических систем, определяемых некоммутативной полугруппой с двумя образующими.