Области эллиптичности общих семейств однородных многочленов и функции экстремума

Для общих $l$-параметрических семейств однородных многочленов степени $d$ от $n$ переменных изучаются особенности области пространства параметров, соответствующей эллиптическим многочленам. Доказывается, что при фиксированном $l$ особенности стабилизируются, когда $n,d\to\infty$, и что стабильные особенности совпадают с особенностями прообраза множества положительных значений функций минимума общих $l$-параметрических семейств функций на сфере. Указаны нормальные формы стабильных особенностей для $l\le7$.