Нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешенного относительно производной, в окрестности его особой точки

Основной результат работы состоит в том, что уравнение общего положения в окрестности нерегулярной особой точки, для которой дискриминантная кривая гладкая, приводится к нормальной форме $y=(dy/dx+kx)^2$ диффеоморфизмом плоскости $(x,y)$ (гомеоморфизмами же можно добиться $k=-1$, $1/9$ или $1/4$).