Аннотация:
В работе рассматриваются преобразования Ли–Беклунда скобок Пуассона, задаваемых гамильтоновым дифференциальным оператором. Приведен общий вид гамильтонова оператора третьего порядка и найдены все гамильтоновы пары, состоящие из операторов третьего и первого порядков и обобщающие гамильтоновы пары Магри для уравнений КдВ и Г. Дима. Определена специальная подгруппа группы контактных преобразований, согласованная с геометрией трансляционно-инвариантных гамильтоновых потоков.
Исследован важный для приложений класс гамильтоновых операторов L, порождающих гамильтонову группу трансляций: LδPδu≡ux.
Образец цитирования:
О. И. Мохов, “Гамильтоновы дифференциальные операторы и контактная геометрия”, Функц. анализ и его прил., 21:3 (1987), 53–60; Funct. Anal. Appl., 21:3 (1987), 217–223