Новые обобщения геометрической теоремы Пуанкаре

В работе доказано, что число замкнутых траекторий поля ядер замкнутой невырожденной $2$-формы на тотальном пространстве ориентируемого расслоения со слоем окружность над ориентируемой компактной двумерной базой не меньше минимального числа критических точек гладкой функции на базе, если поле ядер $C^1$-близко к вертикальному и когомологический класс поднят с базы. В качестве приложения доказано, что число замкнутых траекторий частицы на поверхности в сильном и мало меняющемся перпендикулярном поверхности магнитном поле не меньше, чем минимальное число критических точек функции на поверхности.