|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Несамосопряженные операторы с почти эрмитовым спектром: слабые аннуляторы
А. В. Киселевab, С. Н. Набокоb a Dublin Institute of Technology
b Научно-исследовательский институт физики им. В. А. Фока Санкт-Петербургского государственного университета
Аннотация:
В работе рассматривается класс несамосопряженных недиссипативных ядерных аддитивных возмущений $L=A+iV$ ограниченного самосопряженного оператора $A$ в гильбертовом пространстве $H$. Основной целью исследования является изучение свойств сингулярного спектрального подпространства $N_i^0$ оператора $L$, соответствующего части вещественного сингулярного спектра и играющего особую роль в спектральной теории несамосопряженного недиссипативного оператора.
В настоящей работе обсуждается важное свойство спектрального подпространства $N_i^0$, которое состоит в том, что, по существу, его свойства до некоторой степени напоминают свойства сингулярного спектрального подпространства самосопряженного оператора. А именно, в работе доказано, что оператор $L$ и сопряженный к нему оператор $L^*$ слабо аннулируются некоторыми скалярными
ограниченными внешними аналитическими функциями в том и только том случае, когда они оба удовлетворяют условию $N_i^0=H$. Данный результат обобщает хорошо известное тождество Кели на случай несамосопряженных операторов указанного класса.
Ключевые слова:
несамосопряженный оператор, принцип оптимальности Лагранжа, функциональная модель, аннулятор,.
Поступило в редакцию: 01.03.2004
Образец цитирования:
А. В. Киселев, С. Н. Набоко, “Несамосопряженные операторы с почти эрмитовым спектром: слабые аннуляторы”, Функц. анализ и его прил., 38:3 (2004), 39–51; Funct. Anal. Appl., 38:3 (2004), 192–201
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa116https://doi.org/10.4213/faa116 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v38/i3/p39
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 938 | PDF полного текста: | 287 | Список литературы: | 85 |
|