|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Экспоненциальное убывание энергии решений уравнений, отвечающих некоторым операторным моделям механики
Р. О. Гринивa, А. А. Шкаликовb a Институт прикладных проблем механики и математики НАН Украины
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В гильбертовом пространстве $\mathcal{H}$ рассматривается уравнение $\ddot x+B\dot x+Ax=0$, где $A$ — равномерно положительный самосопряженный оператор, а $B$ — диссипативный. Основной результат состоит в доказательстве теоремы об экспоненциальном убывании энергии решений этого уравнения (или экспоненциальной устойчивости ассоциированной с этим уравнением полугруппы) при дополнительном предположении, что $B$ секториален и подчинен оператору $A$ в смысле квадратичных форм.
Ключевые слова:
устойчивость движения, устойчивость полугрупп, операторные уравнения, операторные модели в механике.
Поступило в редакцию: 10.03.2004
Образец цитирования:
Р. О. Гринив, А. А. Шкаликов, “Экспоненциальное убывание энергии решений уравнений, отвечающих некоторым операторным моделям механики”, Функц. анализ и его прил., 38:3 (2004), 3–14; Funct. Anal. Appl., 38:3 (2004), 163–172
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa113https://doi.org/10.4213/faa113 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v38/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 932 | PDF полного текста: | 430 | Список литературы: | 109 | Первая страница: | 3 |
|