О стационарной и нестационарной устойчивости периодических решений обратимых систем

Изучается связь между двумя определениями устойчивости стационарного периодического решения $u=f(x)$ уравнения $\partial u/\partial t=\partial u/\partial x+F(u)$ (и некоторых уравнений более общего вида). Первое определение относится к орбитальной устойчивости $f(x)$ как неподвижной точки потока на пространстве ограниченных функций от $x$, определяемого исходным УрЧП. Для обратимых уравнений (удовлетворяющих специальному условию симметрии) эти два понятия устойчивости оказываются в некотором смысле диаметрально противоположными.