|
Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 42 статьях)
Краткие сообщения
Об изменении спектральных свойств матрицы при возмущении достаточно низкого ранга
С. В. Савченко Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
Аннотация:
В работе показано, что при типичном возмущении ранга $r$ у фиксированного собственного значения $\lambda$ пропадают $r$ самых больших жордановых клеток, а порядки остальных не изменяются.
Более того, при помощи резольвентной техники предъявлено необходимое и достаточное условие
на элементы возмущения, при котором такое изменение спектральных свойств $\lambda$ имеет место, в
случае, когда геометрическая кратность $\lambda$ больше или равна $r$. Для соответствующего корневого подпространства построен жорданов базис из жордановых цепочек невозмущенной матрицы.
Дана полная картина изменения спектра в малой окрестности точки $\lambda$ при введении малого параметра перед возмущением.
Ключевые слова:
типичное возмущение ранга $r$, матрица скалярных резольвент, корневое подпространство, жорданова клетка, жорданов базис, формула Бине–Коши, ряд Лорана.
Поступило в редакцию: 03.10.2002
Образец цитирования:
С. В. Савченко, “Об изменении спектральных свойств матрицы при возмущении достаточно низкого ранга”, Функц. анализ и его прил., 38:1 (2004), 85–88; Funct. Anal. Appl., 38:1 (2004), 69–71
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa100https://doi.org/10.4213/faa100 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v38/i1/p85
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1575 | PDF полного текста: | 306 | Список литературы: | 103 |
|