Об изменении спектральных свойств матрицы при возмущении достаточно низкого ранга

В работе показано, что при типичном возмущении ранга $r$ у фиксированного собственного значения $\lambda$ пропадают $r$ самых больших жордановых клеток, а порядки остальных не изменяются. Более того, при помощи резольвентной техники предъявлено необходимое и достаточное условие на элементы возмущения, при котором такое изменение спектральных свойств $\lambda$ имеет место, в случае, когда геометрическая кратность $\lambda$ больше или равна $r$. Для соответствующего корневого подпространства построен жорданов базис из жордановых цепочек невозмущенной матрицы. Дана полная картина изменения спектра в малой окрестности точки $\lambda$ при введении малого параметра перед возмущением.