Разрешимость нелинейного с вырождением при производной во времени на решении уравнения теплопроводности в классах неограниченных функций

В работе рассмотрены такие уравнения, у которых вырождение на решении происходит за счет коэффициента при производной по времени. Автором доказано существование решения в классе неограниченных функций в многомерном случае. Предложен метод доказательства, с помощью которого можно получить разрешимость для квазилинейного параболического уравнения как третьей краевой задачи, так и первой краевой задачи. При этом ограничения на нелинейность при производной по времени отличаются от ранее рассмотренных условий.