Numerical methods for systems of diffusion and superdiffusion equations with Neumann boundary conditions and with delay

Особенностями многих математических моделей (например, в модели взаимодействия опухоли и иммунной системы) является наличие двух уравнений диффузионного типа с краевыми условиями Неймана и эффекта запаздывания. В статье сконструированы и исследованы порядки сходимости аналогов неявного метода и метода Кранка – Никольсон. Также для системы дробных по пространству уравнений супердиффузионного типа с запаздыванием и краевыми условиями Неймана построен аналог метода Кранка – Никольсон. Для аппроксимации двухсторонних дробных производных Рисса применены сдвинутые формулы Грюнвальда – Летникова, для учета эффекта запаздывания применены интерполяция и экстраполяция дискретной предыстории модели.