Дальневосточный математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дальневост. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дальневосточный математический журнал, 2022, том 22, номер 1, страницы 61–75
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202206
(Mi dvmg469)
 

Глобальная разрешимость трёхмерной осесимметричной задачи Стефана для квазилинейного уравнения

А. Г. Подгаев, В. Я. Прудников, Т. Д. Кулеш

Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск
Список литературы:
Аннотация: Методами компактности доказываются результаты, относящиеся к обоснованию разрешимости задачи с неизвестной границей. Используются теоремы об относительной компактности, полученные в предыдущих публикациях и приспособленные к исследованию задач типа задачи Стефана с неизвестной границей.
Для рассматриваемого здесь уравнения ранее была изучена начально-краевая задача в нецилиндрической области с заданной криволинейной границей класса $W^1_2$ и задача, для которой в условии на неизвестной границе коэффициент скрытой удельной теплоты плавления (в отличие от задачи Стефана, рассматриваемой здесь) являлся неизвестной величиной. Поэтому в некоторых местах будут опущены выкладки, почти полностью совпадающие с изложенными в указанных ниже работах. Методика может быть применена в значительно более общих ситуациях, включая большее число границ фазового перехода и замену оценки второй производной решения на оценку некоторого агрегата, встречающегося в квазилинейных уравнениях.
В итоге установлена регулярная разрешимость однофазной осесимметричной задачи Стефана для квазилинейного трехмерного параболического уравнения с неизвестной границей класса $W_4^1$, причем в целом по времени. Уравнение описывает процессы фазовых переходов вещества из одного состояния в другое. Граница фазового перехода неизвестна и определяется вместе с решением.
Ключевые слова: задача Стефана, относительная компактность, нецилиндрическая область, неизвестная граница.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2022-879
Работа выполнена в Дальневосточном центре математических исследований при финансовой поддержке Минобрнауки России, соглашение от 4 февраля 2022г. № 075-02-2022-879 по реализации программ развития региональных научно-образовательных математических центров.
Поступила в редакцию: 10.03.2022
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: Primary 80A22; Secondary 35P35, 35K05, 46N20
Образец цитирования: А. Г. Подгаев, В. Я. Прудников, Т. Д. Кулеш, “Глобальная разрешимость трёхмерной осесимметричной задачи Стефана для квазилинейного уравнения”, Дальневост. матем. журн., 22:1 (2022), 61–75
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PodPruKul22}
\by А.~Г.~Подгаев, В.~Я.~Прудников, Т.~Д.~Кулеш
\paper Глобальная разрешимость трёхмерной осесимметричной задачи Стефана для квазилинейного уравнения
\jour Дальневост. матем. журн.
\yr 2022
\vol 22
\issue 1
\pages 61--75
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dvmg469}
\crossref{https://doi.org/10.47910/FEMJ202206}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4448029}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/dvmg469
  • https://www.mathnet.ru/rus/dvmg/v22/i1/p61
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Дальневосточный математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:150
    PDF полного текста:107
    Список литературы:35
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024