Структура теплового потока для частиц Орнштейна–Уленбека одномерной гармонической цепочки

Рассматривается одномерная гармоническая цепочка из $N$ частиц, расположенная между двумя тепловыми резервуарами (частицы Орнштейна–Уленбека). Для системы уравнений, описывающей динамику системы, построено точное решение. На основе этого решения получено аналитическое выражение для дискретного выражения локального потока тепла изучаемой модели, когда время $t \to \infty$, что соответствует рассмотрению стационарных условий переноса. Показано, что тепловой поток включает в себя две физически различных компоненты. Первая из них пропорциональна разности температур резервуаров и характеризует перенос тепла вдоль цепочки. Вторая определяет начальное значение потока при равенстве температур резервуаров.