О некоторых числах оператора Харди в пространствах Лоренца

abstract В статье доказан критерий компактности оператора $Tf(x)=\int_0^xu(\tau)f(\tau)v(\tau)\,d\tau,$ $x>0,$ действующего в весовых пространствах Лоренца $T:L^{r,s}_{v}(\mathbb{R^+})\to L^{p,q}_{\omega}(\mathbb{R^+})$ в области $1<\max (r,s)\le q<\infty$, $1<p<\infty$. Для компактного оператора получены двухсторонние оценки аппроксимативных чисел, чисел Гельфанда, Колмогорова, Бернштейна, Митягина и энтропийных чисел.