Об оценках норм оператора Харди, действующего в пространствах Лоренца

Найдены условия, при которых компактный оператор $Tf(x) \!=\varphi(x) \! \int_0^x \!\! f(\tau)v(\tau)\,d\tau,$ $x>0,$ действующий в весовых пространствах Лоренца $T:L^{r,s}_{v}(\mathbb{R^+})\to L^{p,q}_{\omega}(\mathbb{R^+})$ в области $1<\max (r,s)\le \min(p,q)<\infty,$ принадлежит операторным идеалам $\mathfrak{S}^{(a)}_\alpha$ и $\mathfrak{E}_\alpha$, $0<\alpha<\infty,$ а также приводятся оценки квазинорм операторных идеалов через интегральные выражения, зависящие от весовых функций оператора.