Вычисление случайных пар простых чисел, произведение которых лежит в заданном коротком интервале

В работе предложены эвристические алгоритмы для построения пар случайных простых чисел, произведение которых лежит в заданном интервале $\left(\Delta,\,\Delta+\delta\right).$ Один алгоритм относится к случаю $\delta=\sqrt{\Delta},$ а второй — к $\delta=30\Delta^{1/3}.$ Они позволяют в известной криптосистеме выбрать более короткие открытые ключи (в два раза для первого алгоритма и в три раза — для второго).