Вывод уравнений типа Колмогорова – Чепмена с оператором Фоккера – Планка

Рассматривается система массового обслуживания (СМО) с бесконечным накопителем, одним обслуживающим прибором с экспоненциальным обслуживанием. На вход СМО поступает дважды стохастический пуассоновский поток, интенсивность которого является случайным диффузионным процессом с упругими границами и ненулевым коэффициентом сноса. Относительно нестационарных и стационарных характеристик числа заявок СМО получены дифференциальные уравнения типа Колмогорова — Чепмена с дифференциальным оператором Фоккера — Планка, имеющие теоретическое и прикладное значение в теории дифференциальных уравнений. Системы обслуживания с диффузионной интенсивностью входного потока используют при моделировании узлов глобальных вычислительных сетей.