Особенности отображений, приводящие к центральному полю

Для механической системы с двумя степенями свободы показано, что условие обращения в нуль якобиана отображения, зависящего от потенциала взаимодействия, выделяет центральное поле, обеспечивающее выполнение этого условия. Высказана гипотеза, что в общем случае особенности координатных отображений приводят к потенциалам, допускающим существование дополнительного к энергии интеграла движения.