О связи между гиперэллиптическими системами последовательностей и функций

Мы исследуем связь между $1$-периодическими решениями функционального уравнения
$$ f(x+y)g(x-y)=\sum_{j=1}^N\varphi_j(x)\psi_j(y) $$
относительно неизвестных $f,g,\varphi_j,\psi_j:\mathbb C\to \mathbb C$ и некоторыми последовательностями комплексных чисел, удовлетворяющих функциональным соотношениям билинейного типа. Полученные результаты используются для решения указанного уравнение в случае, когда $g=\theta$ — тэта-функция Якоби.