Термодинамически согласованные уравнения моментной теории упругости

Для описания движения микрополярной среды, в которой наряду с поступательными степенями свободы реализуются независимые вращения частиц, выбирается естественная мера кривизны, представляющая собой характеристику деформированного состояния, не зависящую от пути его достижения. Показано, что часто используемая лагранжева мера кривизны со скоростью изменения, равной тензору градиентов угловой скорости, корректна только в геометрически линейном приближении. Методом внутренних термодинамических параметров состояния строятся нелинейные определяющие уравнения моментной теории упругости. В результате линеаризации этих уравнений в изотропном случае получаются уравнения континуума Коссера, в которых сопротивление материала изменению кривизны характеризуется не тремя независимыми коэффициентами, как в классической теории, а одним. Полная система уравнений динамики моментной среды при конечных деформациях и поворотах частиц приводится к термодинамически согласованной системе законов сохранения. С помощью этой системы получены интегральные оценки решений задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями, гарантирующие единственность и непрерывную зависимость от начальных данных.