Продольная волна конечной амплитуды в нелинейной однородной упругой среде. Уравнения Ландау – Мурнагана

Найдено высокочастотное асимптотическое решение уравнений движения для волн, распространяющихся в нелинейной и однородной упругой среде и имеющих преимущественно продольную поляризацию. Такое решение, кроме главной своей части, известной из рассмотрения линейной задачи, содержит две принципиально новые части, описывающие возбуждение поперечной волны и волны, распространяющейся с удвоенной частотой. Описанные эффекты приводят к искривлению волновых фронтов, а также к слабому затуханию основной продольной волны вдоль трассы. Учет этих нелинейных эффектов важен при анализе сейсмических волн.