Семейства минимально неголодовских комплексов и полиэдральные произведения

Рассматриваются семейства простых многогранников $P$ и симплициальных комплексов $K$, хорошо известные в теории многогранников и выпуклой геометрии, и показывается, что их момент-угол комплексы обладают важными гомотопическими свойствами в зависимости от комбинаторики соответствующих комплексов, а также от алгебраических свойств их колец Стенли – Райснера. Мы вводим бесконечные семейства голодовских и минимально неголодовских комплексов $K$, момент-угол комплексы $\mathcal Z_K$ которых имеют свободные группы целочисленных когомологий, но гомотопически не эквивалентны никаким букетам сфер или связным суммам произведений сфер соответственно. Затем доказывается критерий, когда итерированная симплициальная вставка (мультивставка) и операция подстановки комплексов в комплекс будут голодовскими и минимально неголодовскими комплексами, а также рассматривается новый класс минимально неголодовских многогранных сфер.