Стабильность связанных маятников

Рассматривается система двух связанных маятников и модифицированная система маятников, стержни которых пересекаются и скользят без трения друг относительно друга. Маятники расположены в фиксированной вертикальной плоскости однородного поля тяжести и их взаимодействие описывается потенциалом, зависящим от расстояния. Для обеих систем показано, что существуют симметричные и несимметричные равновесные состояния относительно вертикальной оси. Устойчивость состояний зависит от параметров, определяемых потенциалом взаимодействия и расстоянием между точками подвеса. Для потенциалов Гука и Кулона построены области устойчивости в плоскости этих параметров.