Об оценке константы $\mathscr{K}$-делимости в парах банаховых пространств

В статье приведены результаты решения задачи по оценке константы $\mathscr{K}$-делимости пар банаховых пространств. Установлено, что методом, использованным Ю.А. Брудным и Н.Я. Кругляком при доказательстве свойства $\mathscr{K}$-делимости, невозможно получить лучшую оценку, чем $3+2\sqrt2$ для любых пар банаховых пространств и $4$ для пар банаховых решёток. Приведено доказательство теоремы Седаева–Семёнова для пары $L_1^1$, $L_1$ с мерой на полуоси, использующее лишь свойства вогнутых функций.