A homotopy-theoretic rigidity property of Bott manifolds

Гипотеза жёсткости в торической топологии утверждает, что два торических многообразия диффеоморфны тогда и только тогда, когда их кольца целочисленных когомологий изоморфны как градуированные кольца. Гипотеза доказана лишь для некоторых случаев малой размерности. Мы рассматриваем ослабленный вариант гипотезы, в котором диффеоморфизм заменяется на гомотопическую эквивалентность, и показываем, что в этой ослабленной версии гипотеза верна для многообразий Ботта, если обратить достаточное количество простых чисел. В частности, мы показываем, что рациональный гомотопический тип многообразия Ботта определяется его рациональным кольцом когомологий.
Материалы статьи своим появлением обязаны дискуссиям, проходившим на Международной конференции «Торическая топология и автоморфные функции» (5–10 сентября 2011 г., г. Хабаровск, Россия).