Проекционный метод решения задачи для квазилинейного параболического уравнения в нецилиндрической области с границей класса $W_2^1$

В работе рассматривается параболическое уравнение в нецилиндрической области с границей класса $W_2^1$. Приближенное решение строится проекционным методом; доказывается, что предел приближенного решения будет решением задачи. Для обоснования существования предела используются методы компактности для функций из шкалы банаховых пространств.