Емкости конденсаторов и симметризация в задачах об экстремальном разбиении

Емкостной подход и симметризация Штейнера применяются к решению двух задач об экстремальном разбиении на сфере Римана. В первой задаче с фиксированными полюсами речь идет о неравенстве между приведенными модулями относительно внутренних точек и приведенными модулями полос и полуполос. Вторая задача относится к экстремальным разбиениям со свободными полюсами на двух концентрических окружностях. Полученные результаты дополняют и уточняют некоторые классические и современные утверждения такого рода в различных направлениях.