К исследованию разрывов скоростей и напряжений в идеально сыпучей упругопластической среде

Для описания динамического деформирования сыпучей среды, гранулы которой обладают упругими и пластическими свойствами, используется математическая модель, основанная на аддитивном разложении тензора малых деформаций на упруго-сыпучую и пластическую составляющие. Упругие свойства описываются с помощью уравнений линейной теории упругости для однородного и изотропного материала в сочетании с представлениями о предельной поверхности Мизеса-Шлейхера. Определяющие уравнения пластичности формулируются в рамках теории течения жесткопластической среды с поверхностью текучести Мизеса. На основе этой модели при различных комбинациях механических параметров среды (коэффициента внутреннего трения, предела текучести и модулей упругости) строятся ударные адиабаты продольных упругих и пластических ударных волн сжатия. Исследуются всевозможные допустимые плоские ударноволновые конфигурации, возникающие в бесконечном массиве. Полученные разрывные решения могут быть использованы при тестировании алгоритмов и программ для численного решения задач динамики сыпучей среды.