Механика упругих микрополярных оболочек

В данной работе представлена общая статическая теория микрополярных оболочек в случае конечных деформаций. Приводятся различные формулировки краевых задач нелинейной статики упругих оболочек и их вариационные формулировки. Получены нелинейные уравнения совместности деформаций упругих оболочек Коссера и деформационные граничные условия. Изучается ряд универсальных деформаций (универсальных решений) задач статики микрополярных оболочек. Строится теория для изолированных и непрерывно распределенных дислокаций в упругой микрополярной оболочке. В рамках методов механики континуума рассматриваются Фазовые превращения мартенситного типа, исследуются термодинамические равновесные соотношения. Используя вариационный принцип Лагранжа, установлены условия фазового равновесия, формулируется кинетическое уравнение, описывающее движение фазовой линии в случае малых отклонений от термодинамического равновесия. Рассматриваются приложения теории микрополярных оболочек к моделированию механического поведения клеточных и липидных мембран.