Разрешимость уравнений и гипотеза континуума

Для некоторых важных систем уравнений математической физики до сих пор не установлено, имеют они решения или нет. Цель данной работы — выдвинуть предположение о том, что существование решений этих систем уравнений может зависеть от аксиоматики теории множеств. В качестве аргумента строятся такие векторные пространства $A$, $B$, элемент $b\in B$ и линейное отображение $f\colon A\to B$, что разрешимость уравнения $f(x)=b$ равносильна гипотезе континуума.