Стохастическое управление параметром дискретного марковского процесса

Пусть марковский процесс функционирует в случайной среде, т.е. его поведение определяется некоторым случайно меняющимся параметром. Допустим, что при каждом фиксированном значении этого параметра известно стационарное распределение этого процесса. Требуется так выбрать правила случайного изменения параметра, чтобы стационарное распределение получившегося процесса совпадало с вероятностной смесью стационарных распределений процесса при фиксированных значениях параметра. Мультипликативная теорема дает ответ на этот вопрос только, если стационарные распределения, соответствующие фиксированным значениям параметра совпадают. В данной работе вводится некоторое достаточно простое условие на изменение случайного параметра, дающее решение данной задачи в общих предположениях.