|
Случайные многочлены над конечным полем
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев
Аннотация:
Рассматриваются нормированные (со старшим коэффициентом 1) многочлены фиксированной степени $n$ над произвольным конечным полем $GF(q)$, где $q\ge2$ – простое число или степень простого числа. Предполагается, что на множестве $\mathscr F_n=\{f_n\}$ всех $q^n$ таких многочленов задана равномерная мера, приписывающая каждому многочлену вероятность $q^{-n}$. Для произвольного многочлена $f_n\in\mathscr F_n$ определяется его локальная структура $\mathscr K_n=\mathscr K(f_n)$
как совокупность кратностей всех неприводимых сомножителей в каноническом разложении $f_n$, и изучаются различные структурные характеристики многочлена (их точные и асимптотические при $n\to\infty$ распределения), представляющие собой функционалы от $\mathscr K_n$. Формулируются направления возможных дальнейших исследований.
Статья поступила: 22.02.2007
Образец цитирования:
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев, “Случайные многочлены над конечным полем”, Дискрет. матем., 20:1 (2008), 3–24; Discrete Math. Appl., 18:1 (2008), 1–23
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm985https://doi.org/10.4213/dm985 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v20/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 787 | PDF полного текста: | 290 | Список литературы: | 74 | Первая страница: | 24 |
|