|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Асимптотические формулы и предельные распределения для комбинаторных конфигураций, порождаемых многочленами
В. Н. Сачков
Аннотация:
Рассматриваются производящие функции вида $\exp\{xg(t)\}$, где $g(t)$ –
многочлен. Эти производящие функции порождают последовательности многочленов $a_n(x)$, $n=0,1,\dots$. Каждому многочлену $g(t)$ ставится в соответствие конфигурация
веса $n$, размеры компонент которой ограничены степенью многочлена $g(t)$. Многочлен $a_n(x)$ является производящей функцией чисел $a_{nk}$, $k=1,2,\dots$, определяющих число конфигураций веса $n$, имеющих $k$ компонент.
Для $n\to\infty$ приведены асимптотические формулы для числа конфигураций веса $n$ и предельные распределения для числа компонент в случайной конфигурации.
В качестве примеров показано, как можно получить асимптотические формулы для числа
подстановок и числа разбиений множества с ограниченными длинами циклов и размерами
блоков соответственно, используя теорию конфигураций, порожденных полиномами. Получены предельные распределения числа циклов и числа блоков таких случайных подстановок и случайных разбиений множеств.
Статья поступила: 28.06.2007
Образец цитирования:
В. Н. Сачков, “Асимптотические формулы и предельные распределения для комбинаторных конфигураций, порождаемых многочленами”, Дискрет. матем., 19:3 (2007), 3–14; Discrete Math. Appl., 17:4 (2007), 319–330
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm961https://doi.org/10.4213/dm961 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v19/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 676 | PDF полного текста: | 321 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 12 |
|