|
Дискретная математика, 1989, том 1, выпуск 4, страницы 92–103
(Mi dm945)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Асимптотическая нормальность разделимых статистик от частот $m$-цепочек
В. Г. Михайлов
Аннотация:
Пусть $L$ – разделимая статистика, определенная на частотах $m$-цепочек в последовательности $Y_1,Y_2,\dots,Y_{n+m-1}$ независимых случайных величин со счетным множеством значений. Показано, что при стандартных ограничениях на вид $L$ для асимптотической нормальности $L$ достаточно выполнения условий
$$
n\to\infty, \quad n\Bigl(\max_{i,k}P\{Y_i=k\}\Bigr)^m=O(1), \quad DL\asymp n.
$$
Этот результат обобщается на многомерные разделимые статистики. В основу доказательств положена аппроксимация разделимых статистик суммами случайных величин с малым числом зависимостей, аналогичными $U$-статистикам.
Статья поступила: 25.04.1989
Образец цитирования:
В. Г. Михайлов, “Асимптотическая нормальность разделимых статистик от частот $m$-цепочек”, Дискрет. матем., 1:4 (1989), 92–103; Discrete Math. Appl., 1:3 (1991), 335–347
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm945 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v1/i4/p92
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 358 | PDF полного текста: | 155 | Первая страница: | 3 |
|