Об условиях, осуществляющих разбиение области параметров в одной экстремальной задаче Чебышева

Исследуется задача о глобальном экстремуме интеграла Стилтьеса
$$ I(F)=\int_0^{\infty}g(x)\,d(F(x)) $$
от заданной функции $g(x)$, зависящей от параметров, и переменной функции $F(x)$ из класса функций распределения неотрицательных случайных величин, имеющих два фиксированных степенных момента. Задача относится как к теории вероятностей, так и к анализу (проблеме моментов). Вместе с тем она оказывается дискретной: предлагаемый автором алгоритм поиска экстремума (справедливый для некоторого класса функций $g$) представляет собой направленный перебор в конечном множестве дискретных функций распределения.