Аппроксимация моментов произвольных целых порядков обобщенными факториальными степенями

Для неотрицательных целочисленных случайных величин $\xi$ рассматривается возможность построения аппроксимаций моментов $\boldsymbol{\mathsf E}\xi^m$, где $m$ – целые, в том числе отрицательные, величины. Находится оценка разности
$$ \boldsymbol{\mathsf E}\xi^m-\sum_{k=0}^\varsigma\genfrac{\{}{\}}{0mm}{}{m}{m-k}\boldsymbol{\mathsf E}\xi^{\underline{m-k}}, $$
где величины $\genfrac{\{}{\}}{0mm}{}{m}{m-k}$ являются продолжениями на все целые величины $m$ чисел Стирлинга 2-го рода, а функции $ x^{\underline m}$ – обобщенными факториальными степенями.