Функциональные приближения в теории нижних оценок сложности схем

Предлагается метод получения нижних оценок для сложности схем из функциональных элементов, основанный на построении сжимающих полуметрик в алгебрах реализуемых схемами объектов. Метод позволяет единым образом получать сверхполиномиальные нижние оценки для монотонных схем и некоторые новые оценки для других (в том числе немонотонных) схем. Приводятся нижняя оценка $\exp((\log_2 n)^2)$ для ограниченного класса схем в полном базисе $\{\&,\vee,-\}$ и оценка порядка $\exp(n^{1/4})$ для схем в некоторых трехзначных расширениях базиса $\{\&,\vee,-\}$.