Экстремальные идеалы решетки мультимножеств для симметрических функционалов

Построены идеалы $A$ в частичном порядке $n$-мерных векторов $x_1,\dots,x_n$ с целочисленными координатами, упорядоченных покоординатно, доставляющие минимум и максимум функционалам вида $W_\varphi(A)=\sum_{x\in A}\bigl(\sum_{i=1}^{n}x_i\bigr)$ для унимодальных функций $\varphi$. Попутно получено новое доказательство известной теоремы Клементса–Линдстрема.