Суперпозиции автоматов и линейные пространства, связанные с ними

При синтезе автоматов с заданными свойствами важно знать, какие свойства оказываются инвариантными при построении сетей автоматов. В настоящей работе изучаются свойства пространств выходных функций групповых автоматов, сохраняющиеся при применении к исходным автоматам операции суперпозиции. Условие сохраняемости: многообразия, которому принадлежит группа верхнего автомата суперпозиции, описывается конечным списком слов во входном алфавите и конечными системами уравнений. При таком подходе возможно построение сети автоматов, у которых рост порядка внутренней группы и числа состояний происходит с сохранением заданного многообразия группы. Как следствие возникает возможность моделирования конечных групп бернсайдовского типа с ограниченным в совокупности порядком степеней элементов. Получены нижние оценки для порядков групп $B_0(d,p^m)$, показывающие весьма высокую скорость роста в зависимости от параметра $m$