Оценки для числа появлений знаков на отрезке рекуррентной последовательности над конечным полем

Получена новая оценка для числа появлений фиксированного знака на отрезке линейной рекуррентной последовательности над простым полем, определяемой неприводимым проверочным многочленом, а также оценка неполной тригонометрической суммы для линейной рекуррентной последовательности. Последняя оценка несколько усиливает соответствующие оценки Н. М. Коробова [1] и В. И. Нечаева [2]. Кроме того, получены оценки числа появлений $r$-грамм на отрезке рекуррентной последовательности.