Асимптотическая формула для числа корреляционно-иммунных порядка $k$ булевых функций

В работе получена асимптотическая формула для $N(n,k)$ – числа корреляционно-иммунных порядка $k$ булевых функций от $n$ переменных. Доказано, что при $n\to\infty$
$$ N(n,k)\sim\dfrac{2^{2^n}}{2^k\exp\Bigl(\sum_{i=1}^k\Bigl(\ln\sqrt\frac\pi2+\Bigl(\frac n2-i\Bigr)\ln2\Bigr)\binom ni\Bigr)} $$
где $k$ – фиксированная константа, не зависящая от $n$, $k=1,2,\dots$ .