Сложнореализуемые булевы функции и трудновычислимые действительные числа

Для любой функции $L(\varepsilon)$, удовлетворяющей некоторым естественным условиям, доказано существование $a\in\mathbb R$, сложность $\varepsilon$-приближения которого схемами в базисе $\{x\pm y,xy,x/y,1\}$ по порядку равна $L(\varepsilon)$, а при некоторых дополнительных ограничениях на $L(\varepsilon)$ справедливо асимптотическое равенство. Установлена связь между сложнореализуемыми в некотором специальном базисе булевыми функциями и трудновычислимыми действительными константами, при которой этим функциям соответствуют нелиувиллевские трансцендентные числа.