О системе шифрования, построенной на основе обобщенных кодов Рида–Соломона

В работах [1, 2] на базе теоретико-кодовых конструкций предложены методы построения системы открытого шифрования. Их основой является общеизвестная матрица $\mathfrak B$ размера $(s+1)\times N$ с элементами из конечного поля $\mathrm F_q$ вида $\mathfrak B=H\cdot\mathfrak A$, где $\mathfrak A$ – некоторая неизвестная матрица, являющаяся проверочной матрицей $q$-значного обобщенного кода Рида – Соломона кода (ОРС-код), в частности, кода Гоппы, а $H$ – неизвестная невырожденная матрица размеров $(s+1)\times(s+1)$.
В настоящей работе предложен метод нахождения неизвестных матриц $\mathfrak A, H$ с элементами из поля $\mathrm F_q$, который определяет матрицу $\mathfrak B$, за $O(s^4+sN)$ операций. Тем самым устанавливается ненадежность рассматриваемых систем открытого шифрования.