О связности и пороговых функциях подграфов случайных однородных гиперграфов

В статье исследуется эволюция трех типов случайных $m$-графов $\mathcal G_m$, $\mathcal G_p$ и $MGM$. Показана связь их свойств, получены теоремы о пороговых функциях произвольных конечных подграфов, обобщающие соответствующие результаты Эрдеша и Реньи [16], Боллобаша [13] для случайных графов и для случайного гиперграфа $\mathcal G_M$ [2]. Результаты о связности случайных гиперграфов [3, 4, 18] распространены на $\mathcal G_M$. Свойства случайных $m$-графов аналогичны свойствам случайных графов [5, 12, 13, 16].